что называют погрешностью приближенного числа

 

 

 

 

Абсолютной погрешностью или, короче, погрешностью приближенного числа называется разность между этим числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее). Калинкин Владимир Николаевич. 2. Абсолютной погрешностью приближенного значения называется вели-чинаЗначащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная с первой ненулевой слева. Например, в числах 0.03045, 0.0304500 значащими 5. Какое число принято называть приближенным? 6. Что называют абсолютной погрешностью приближения? В каких единицах измеряется абсолютная погрешность? Понятие погрешности числа. Разность точного и приближенного значений величины называется погрешностью приближения (обозначается х)Плоскость, на которой изображают комплексные числа, обычно называют комплексной плоскостью. Определение. Границей погрешности приближенного значения а числа х называется всякое неотрицательное число , которое не меньше модуля погрешности: . Говорят, что приближение а приближает число х с точностью до , если Определение 1.3.Под предельной абсолютной погрешностью приближенного числа понимается всякое число Da, не меньшее абсолютной погрешности этого числа. Относительной погрешностью приближенного числа (значения) называется отношение абсолютной погрешности к модулю приближенного значения. Относительную погрешность договорились выражать в процентах. Относительной погрешностью приближенного числа а называют отношение абсолютной погрешности этого числа к модулю соответствующего точного числа А ( ). (2.09). По-другому его называют абсолютной погрешностью. Погрешность приближения представляет собой взятую по модулю разность между точным значением числа и его приближенным значением. Тот факт, что а есть приближенное значение числа а, записывается следующим образом|. В дальнейшем эту абсолютную величину погрешности мы будем называть просто абсолютной погрешностью.Число аназывается приближенным значением числа а с точностью до В этом случае полезно вместо неизвестной теоретической погрешности ввести ее оценку сверху, так называемую предельную абсолютную погрешность.

Под предельной абсолютной погрешностью приближенного числа а понимается всякое число грешностью . Относительной погрешностью, часто выражаемой в про-. центах, называют величину (a) такую, что.

a.Относительная погрешность более полно характеризует степень точ-. ности приближенного числа, поскольку можно сравнивать точность. Разность этих значений называется ошибкой (или погрешностью) приближенного числа (1.1). Эту величину называют верхней границей абсолютной погрешности или просто абсолютной погрешностью приближенного числа . Ввиду погрешностей измерения полученные числа являются приближёнными значениями измеряемой величины.Абсолютной погрешностью приближённого значения называют модуль разности точного и приближённого значений. Приближенные значения величин и погрешности приближений: Метод указ. / Сост.эту абсолютную величину погрешности мы будем называть просто абсолютной погрешностью.Число а называется приближенным значением числа а с точностью до , если абсолютная Относительная погрешность это отношение абсолютной погрешности к приближенному значению числаТакую погрешность называют также методической. Она всегда имеет место, даже при абсолютно точных данных и абсолютно точных вычислениях. Каковы предельные абсолютная и относительная погрешности числа 1.41 — приближенного значения числа ?Интерполяцией называют такую разновидность аппроксимации, при которой кривая построенной функции проходит точно через имеющиеся точки данных. Условились для приближенных чисел по результатам округлений в качестве Dа принимать единицу или 1/2 единицы оставленного разряда числа. Первое условие называют погрешностью в «широком» смысле, второе в «узком» смысле. Погрешностью приближенного значения а числа х называется разность , а модуль этой погрешностью называется абсолютной погрешностью.Говорят, что приближение а приближает число х с точностью до , если Предельной абсолютной погрешностью приближенного числа а называется число, негде - цифры числа а ( 0, 1, 2,, 9), т - некоторое целое число, называемое старшим десятичным разрядом числа а. Например, число 396,47 может быть представлено в виде. Абсолютная и относительная погрешности тесно связаны с понятием верных значащих цифр. Значащими цифрами числа называют все цифры в его записи, начиная сТот факт, что число является приближенным значением числа с абсолютной погрешностью , записывают в виде. Абсолютной погрешностью приближенного значения называют модуль разности точного и приближенного значений.ТОЧНОСТЬ ПРИБЛИЖЕНИЯ. Говорят, что число 5,3 есть приближенное значение длины отрезка АВ (в сантиметрах) с точностью до 0,1. Знак называют знаком приближенного равенства.Пусть а — приближенное значение числа Тогда модуль разности чисел а и а, т. е. называется абсолютной погрешностью приближенного значения числа отношение абсолютной погрешности к модулю Обычно для приближенных чисел по результатам округлений в качестве Dа принимают единицу или 1/2 единицы оставленного разряда числа. Первое условие называют погрешностью в «широком» смысле, второе - в «узком» смысле. I Приближенные числа, их абсолютная и относительная погрешности. О.- Приближенным числом a называется число, незначительноЕсли a приближенное значение A, то пишут a A. О.- Разность a между a и A называют истинной погрешностью (истинной ошибкой) a. Числа, выражающие точные и приближенные значения величин, будем для краткости называть соответственно точными иОпределение: Разность между точным и приближенным значениями величины называется погрешностью приближенного значения этой величины. Оценка точности вычисления. Величиной называется то, что может быть в определенных единицах выражено числом.Модуль разности точного и приближенного значений величины называется абсолютной погрешностью приближения Предельной абсолютной Относительной погрешностью d приближенного числа a называется отназывается предельной абсолютной погрешностью или верхней границей аб-солютной погрешности приближенного числа а. Возникающую при этом погрешность A(x) - (xo) называют неустранимой. В результате неизбежных в ходе вычислений округлений, вместо величины (xo) вычисляется ееРассмотрим следующие задачи: а) характеристика точности приближенных чисел. Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу. Пример 2. В школе 197 учащихся. Абсолютной погрешностью (или, просто, погрешностью) приближенного числа называют разность между этим числом и его точным значением (при этом из большего числа вычитается меньшее) . При округлении до 1280 абсолютная погрешность составляет 1284 — 1280 4.Относительной погрешностью приближенного числа называется отношение абсолютной погрешности приближенного числа к самому этому числу. Обозначив длину отрезка буквой у, получим: 6 < у < 1. Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b - приближенным значением х с избытком Что называется погрешностью приближения? А) Абсолютной? А. Абсолютная погрешность числа. Если a0 - некоторое число (известное точно или нет), а a - число, принимаемое за приближенное значение числа a0, то абсолютной погрешностью приближенного числа а называют любое число Deltaa такое, что |a 1. Понятие погрешности. 2. Абсолютная погрешность приближенного числа и ее вычисление.3. Вычислить предельную абсолютную погрешность заданного приближенного числа для пункта b) табл. 6.1-1. Степень отличия приближенного значения числа от его точного значения характеризуется погрешностью.где и известные величины, которые являются верхними границами абсолютной и относительной погрешностей, иначе их называют предельная абсолютная и В пространстве R1 абсолютной погрешностью приближённого значения x называется неотрицательное число Dx , удовлетворяющееЕсли известна абсолютная погрешность Dx приближённого значения x , то называют приближением к x с точностью до Dx . Относительной погрешностью называется отношение абсолютной погрешности к величине приближенного числа. Отношение граничной абсолютной погрешности к приближенному числу называют граничной относительной погрешностью обозначают ее так Предельной относительной погрешностью (или границей относительной погрешности) приближенного числа называется отношениеПри округлении возникает погрешность, называемая погрешностью округления. Пусть х -данное число, а х1 - результат округления. 2. Что называется погрешностью приближенного числа? 3. Что такое абсолютная погрешность?Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности к абсолютному значению приближенной величины. dа . Погрешности вычислений. При работе с приближенными величинами важно уметь: 1) давать математические характеристики точности приближенных величинЛюбое число может быть представлено в виде: , где некоторое целое число, называемое порядком числа Абсолютной погрешностью приближенного числа называется абсолютная величина разности между соответствующим точным числом А и приближенным числом. Предел абсолютной погрешности - это число, которого не превышает абсолютная погрешность. Относительная погрешность - это частное от деления абсолютной погрешности на модуль приближенного значения , или . Погрешности. Разница между точным числом x и его приближенным значением a называется погрешностью данного приближенного числа.Оценить погрешность приближенного числа можно, указав, сколько верных значащих цифр оно содержит. Обозначив длину отрезка буквой у, получим: 6 < у < 1. Если a < х < b, то а называют приближенным значением числа х с недостатком, a b - приближенным значением х с избытком Что называется погрешностью приближения? Если абсолютная погрешность приближенного числа больше половины единицы последнего разряда этого числа, то последнюю цифру приближенного числа называют сомнительной или ненадежной. Каждое из этих приближений будет отличаться от истинного значения измеряемой величины, равного, например, а, на некоторую величину, которую мы будем называть погрешностью. Определение. Если число x является приближенным значением ( приближением) Абсолютной погрешностью приближенного числа называется модуль разности между этим числом и его точным значением. . Отсюда следует, что заключено в пределах или . Пример 1. На предприятии 1284 рабочих и служащих. Обозначим через а приближение к точному числу А. Определени. Величина называется погрешностью приближенного числаа.Определение. Относительной погрешностью приближенного числа а назовем величину Предельной относительной погрешностью (или границей относительной погрешности) приближенного числа называется отношениеПри округлении возникает погрешность, называемая погрешностью округления.

Пусть х - данное число, а х1 - результат округления.

Недавно написанные: